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← | N 59 |
← 157.19 m → | N 59 |
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↑ 157.24 m ↓ |
↑ 157.24 m ↓ |
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N 59 |
← 157.20 m → 24 717 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435848236083984 y=0.295742034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435848236083984 × 217)
floor (0.435848236083984 × 131072)
floor (57127.5)tx = 57127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295742034912109 × 217)
floor (0.295742034912109 × 131072)
floor (38763.5)ty = 38763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57127 / 38763 ti = "17/57127/38763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57127/38763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57127 ÷ 217
57127 ÷ 131072x = 0.435844421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38763 ÷ 217
38763 ÷ 131072y = 0.295738220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435844421386719 × 2 - 1) × π
-0.128311157226562 × 3.1415926535Λ = -0.40310139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295738220214844 × 2 - 1) × π
0.408523559570312 × 3.1415926535Φ = 1.28341461352776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40310139} λ = -0.40310139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28341461352776))-π/2
2×atan(3.60894185178085)-π/2
2×1.30048853654197-π/2
2.60097707308395-1.57079632675φ = 1.03018075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40310139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.096008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03018075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.025009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57127 KachelY 38763 -0.40310139 1.03018075 -23.096008 59.025009 Oben rechts KachelX + 1 57128 KachelY 38763 -0.40305345 1.03018075 -23.093262 59.025009 Unten links KachelX 57127 KachelY + 1 38764 -0.40310139 1.03015607 -23.096008 59.023595 Unten rechts KachelX + 1 57128 KachelY + 1 38764 -0.40305345 1.03015607 -23.093262 59.023595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03018075-1.03015607) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dl = 157.236279999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03018075-1.03015607) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dr = 157.236279999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40310139--0.40305345) × cos(1.03018075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.514663879768793 × 6371000do = 157.191596329733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40310139--0.40305345) × cos(1.03015607) × R
4.79400000000241e-05 × 0.514685040047317 × 6371000du = 157.19805922346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03018075)-sin(1.03015607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514663879768793-0.514685040047317)× R²
abs(-0.40305345--0.40310139)×2.11602785242793e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11602785242793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11602785242793e-05× 40589641000000 ar = 24716.7299558694m²