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← | N 59 |
← 157.09 m → | N 59 |
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↑ 157.11 m ↓ |
↑ 157.11 m ↓ |
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N 59 |
← 157.10 m → 24 681 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435832977294922 y=0.295665740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435832977294922 × 217)
floor (0.435832977294922 × 131072)
floor (57125.5)tx = 57125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295665740966797 × 217)
floor (0.295665740966797 × 131072)
floor (38753.5)ty = 38753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57125 / 38753 ti = "17/57125/38753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57125/38753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57125 ÷ 217
57125 ÷ 131072x = 0.435829162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38753 ÷ 217
38753 ÷ 131072y = 0.295661926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435829162597656 × 2 - 1) × π
-0.128341674804688 × 3.1415926535Λ = -0.40319726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295661926269531 × 2 - 1) × π
0.408676147460938 × 3.1415926535Φ = 1.28389398252396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40319726} λ = -0.40319726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28389398252396))-π/2
2×atan(3.61067228133769)-π/2
2×1.30061186814838-π/2
2.60122373629675-1.57079632675φ = 1.03042741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40319726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.101501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03042741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.039142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57125 KachelY 38753 -0.40319726 1.03042741 -23.101501 59.039142 Oben rechts KachelX + 1 57126 KachelY 38753 -0.40314933 1.03042741 -23.098755 59.039142 Unten links KachelX 57125 KachelY + 1 38754 -0.40319726 1.03040275 -23.101501 59.037729 Unten rechts KachelX + 1 57126 KachelY + 1 38754 -0.40314933 1.03040275 -23.098755 59.037729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03042741-1.03040275) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dl = 157.108860000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03042741-1.03040275) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dr = 157.108860000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(1.03042741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.514452379796768 × 6371000do = 157.094223033168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(1.03040275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.51447352605764 × 6371000du = 157.100680298315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03042741)-sin(1.03040275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514452379796768-0.51447352605764)× R²
abs(-0.40314933--0.40319726)×2.11462608717961e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11462608717961e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11462608717961e-05× 40589641000000 ar = 24681.4015413978m²