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← 109.98 m → | N 68 |
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↑ 110.03 m ↓ |
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N 68 |
← 109.98 m → 12 101 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435832977294922 y=0.232585906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435832977294922 × 217)
floor (0.435832977294922 × 131072)
floor (57125.5)tx = 57125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232585906982422 × 217)
floor (0.232585906982422 × 131072)
floor (30485.5)ty = 30485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57125 / 30485 ti = "17/57125/30485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57125/30485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57125 ÷ 217
57125 ÷ 131072x = 0.435829162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30485 ÷ 217
30485 ÷ 131072y = 0.232582092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435829162597656 × 2 - 1) × π
-0.128341674804688 × 3.1415926535Λ = -0.40319726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232582092285156 × 2 - 1) × π
0.534835815429688 × 3.1415926535Φ = 1.68023626858259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40319726} λ = -0.40319726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68023626858259))-π/2
2×atan(5.36682383319816)-π/2
2×1.38657893134335-π/2
2.7731578626867-1.57079632675φ = 1.20236154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40319726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.101501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20236154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.890242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57125 KachelY 30485 -0.40319726 1.20236154 -23.101501 68.890242 Oben rechts KachelX + 1 57126 KachelY 30485 -0.40314933 1.20236154 -23.098755 68.890242 Unten links KachelX 57125 KachelY + 1 30486 -0.40319726 1.20234427 -23.101501 68.889252 Unten rechts KachelX + 1 57126 KachelY + 1 30486 -0.40314933 1.20234427 -23.098755 68.889252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20236154-1.20234427) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dl = 110.027170000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20236154-1.20234427) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dr = 110.027170000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(1.20236154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360155698528637 × 6371000do = 109.97787521884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40319726--0.40314933) × cos(1.20234427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360171809523369 × 6371000du = 109.982794904897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20236154)-sin(1.20234427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360155698528637-0.360171809523369)× R²
abs(-0.40314933--0.40319726)×1.61109947325877e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61109947325877e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61109947325877e-05× 40589641000000 ar = 12100.8250230361m²