↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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N 53 |
← 181.30 m → 32 872 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435825347900391 y=0.323017120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435825347900391 × 217)
floor (0.435825347900391 × 131072)
floor (57124.5)tx = 57124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323017120361328 × 217)
floor (0.323017120361328 × 131072)
floor (42338.5)ty = 42338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57124 / 42338 ti = "17/57124/42338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57124/42338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57124 ÷ 217
57124 ÷ 131072x = 0.435821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42338 ÷ 217
42338 ÷ 131072y = 0.323013305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
-0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323013305664062 × 2 - 1) × π
0.353973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.11204019738606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40324520} λ = -0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11204019738606))-π/2
2×atan(3.04055540391211)-π/2
2×1.25305254223587-π/2
2.50610508447175-1.57079632675φ = 0.93530876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93530876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.589244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57124 KachelY 42338 -0.40324520 0.93530876 -23.104248 53.589244 Oben rechts KachelX + 1 57125 KachelY 42338 -0.40319726 0.93530876 -23.101501 53.589244 Unten links KachelX 57124 KachelY + 1 42339 -0.40324520 0.93528030 -23.104248 53.587614 Unten rechts KachelX + 1 57125 KachelY + 1 42339 -0.40319726 0.93528030 -23.101501 53.587614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93530876-0.93528030) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93530876-0.93528030) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40324520--0.40319726) × cos(0.93530876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593569970061485 × 6371000do = 181.291547347898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40324520--0.40319726) × cos(0.93528030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593592873927833 × 6371000du = 181.298542778226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93530876)-sin(0.93528030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593569970061485-0.593592873927833)× R²
abs(-0.40319726--0.40324520)×2.29038663474013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29038663474013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29038663474013e-05× 40589641000000 ar = 32872.1746378177m²