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← | N 53 |
← 181.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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N 53 |
← 181.32 m → 32 876 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435817718505859 y=0.323040008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435817718505859 × 217)
floor (0.435817718505859 × 131072)
floor (57123.5)tx = 57123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323040008544922 × 217)
floor (0.323040008544922 × 131072)
floor (42341.5)ty = 42341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57123 / 42341 ti = "17/57123/42341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57123/42341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57123 ÷ 217
57123 ÷ 131072x = 0.435813903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42341 ÷ 217
42341 ÷ 131072y = 0.323036193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435813903808594 × 2 - 1) × π
-0.128372192382812 × 3.1415926535Λ = -0.40329314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323036193847656 × 2 - 1) × π
0.353927612304688 × 3.1415926535Φ = 1.1118963866872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40329314} λ = -0.40329314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1118963866872))-π/2
2×atan(3.04011817095469)-π/2
2×1.25300985890972-π/2
2.50601971781945-1.57079632675φ = 0.93522339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40329314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.106995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93522339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.584353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57123 KachelY 42341 -0.40329314 0.93522339 -23.106995 53.584353 Oben rechts KachelX + 1 57124 KachelY 42341 -0.40324520 0.93522339 -23.104248 53.584353 Unten links KachelX 57123 KachelY + 1 42342 -0.40329314 0.93519493 -23.106995 53.582723 Unten rechts KachelX + 1 57124 KachelY + 1 42342 -0.40324520 0.93519493 -23.104248 53.582723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93522339-0.93519493) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93522339-0.93519493) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(0.93522339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593638672170812 × 6371000do = 181.312530740269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40329314--0.40324520) × cos(0.93519493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593661574594892 × 6371000du = 181.319525730091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93522339)-sin(0.93519493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593638672170812-0.593661574594892)× R²
abs(-0.40324520--0.40329314)×2.29024240805398e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29024240805398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29024240805398e-05× 40589641000000 ar = 32875.9792782843m²