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← 237.37 m → | S 38 |
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↑ 237.32 m ↓ |
↑ 237.32 m ↓ |
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S 38 |
← 237.37 m → 56 333 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435802459716797 y=0.617809295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435802459716797 × 217)
floor (0.435802459716797 × 131072)
floor (57121.5)tx = 57121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617809295654297 × 217)
floor (0.617809295654297 × 131072)
floor (80977.5)ty = 80977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57121 / 80977 ti = "17/57121/80977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57121/80977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57121 ÷ 217
57121 ÷ 131072x = 0.435798645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80977 ÷ 217
80977 ÷ 131072y = 0.617805480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435798645019531 × 2 - 1) × π
-0.128402709960938 × 3.1415926535Λ = -0.40338901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617805480957031 × 2 - 1) × π
-0.235610961914062 × 3.1415926535Φ = -0.740193667033287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40338901} λ = -0.40338901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.740193667033287))-π/2
2×atan(0.477021523231435)-π/2
2×0.445096425245823-π/2
0.890192850491647-1.57079632675φ = -0.68060348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40338901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.112488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68060348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.995707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57121 KachelY 80977 -0.40338901 -0.68060348 -23.112488 -38.995707 Oben rechts KachelX + 1 57122 KachelY 80977 -0.40334107 -0.68060348 -23.109741 -38.995707 Unten links KachelX 57121 KachelY + 1 80978 -0.40338901 -0.68064073 -23.112488 -38.997841 Unten rechts KachelX + 1 57122 KachelY + 1 80978 -0.40334107 -0.68064073 -23.109741 -38.997841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68060348--0.68064073) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dl = 237.319749999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68060348--0.68064073) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dr = 237.319749999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40338901--0.40334107) × cos(-0.68060348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777193113168461 × 6371000do = 237.374781712225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40338901--0.40334107) × cos(-0.68064073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777169672613839 × 6371000du = 237.367622363484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68060348)-sin(-0.68064073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777193113168461-0.777169672613839)× R²
abs(-0.40334107--0.40338901)×2.34405546222227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34405546222227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34405546222227e-05× 40589641000000 ar = 56332.8743315034m²