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← | N 59 |
← 157.11 m → | N 59 |
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↑ 157.11 m ↓ |
↑ 157.11 m ↓ |
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N 59 |
← 157.12 m → 24 685 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435802459716797 y=0.295650482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435802459716797 × 217)
floor (0.435802459716797 × 131072)
floor (57121.5)tx = 57121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295650482177734 × 217)
floor (0.295650482177734 × 131072)
floor (38751.5)ty = 38751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57121 / 38751 ti = "17/57121/38751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57121/38751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57121 ÷ 217
57121 ÷ 131072x = 0.435798645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38751 ÷ 217
38751 ÷ 131072y = 0.295646667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435798645019531 × 2 - 1) × π
-0.128402709960938 × 3.1415926535Λ = -0.40338901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295646667480469 × 2 - 1) × π
0.408706665039062 × 3.1415926535Φ = 1.2839898563232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40338901} λ = -0.40338901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2839898563232))-π/2
2×atan(3.61101846680191)-π/2
2×1.30063652838676-π/2
2.60127305677352-1.57079632675φ = 1.03047673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40338901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.112488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03047673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.041968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57121 KachelY 38751 -0.40338901 1.03047673 -23.112488 59.041968 Oben rechts KachelX + 1 57122 KachelY 38751 -0.40334107 1.03047673 -23.109741 59.041968 Unten links KachelX 57121 KachelY + 1 38752 -0.40338901 1.03045207 -23.112488 59.040555 Unten rechts KachelX + 1 57122 KachelY + 1 38752 -0.40334107 1.03045207 -23.109741 59.040555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03047673-1.03045207) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dl = 157.108860000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03047673-1.03045207) × R
2.46600000000097e-05 × 6371000dr = 157.108860000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40338901--0.40334107) × cos(1.03047673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.514410086336498 × 6371000do = 157.114081282686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40338901--0.40334107) × cos(1.03045207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.51443123322305 × 6371000du = 157.12054008616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03047673)-sin(1.03045207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514410086336498-0.51443123322305)× R²
abs(-0.40334107--0.40338901)×2.11468865518594e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11468865518594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11468865518594e-05× 40589641000000 ar = 24684.5215690965m²