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← 106.46 m → | N 69 |
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↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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N 69 |
← 106.47 m → 11 334 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435794830322266 y=0.227024078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435794830322266 × 217)
floor (0.435794830322266 × 131072)
floor (57120.5)tx = 57120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227024078369141 × 217)
floor (0.227024078369141 × 131072)
floor (29756.5)ty = 29756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57120 / 29756 ti = "17/57120/29756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57120/29756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57120 ÷ 217
57120 ÷ 131072x = 0.435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29756 ÷ 217
29756 ÷ 131072y = 0.227020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435791015625 × 2 - 1) × π
-0.12841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227020263671875 × 2 - 1) × π
0.54595947265625 × 3.1415926535Φ = 1.71518226840561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40343695} λ = -0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71518226840561))-π/2
2×atan(5.55768841105446)-π/2
2×1.39277029948003-π/2
2.78554059896007-1.57079632675φ = 1.21474427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21474427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.599720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57120 KachelY 29756 -0.40343695 1.21474427 -23.115235 69.599720 Oben rechts KachelX + 1 57121 KachelY 29756 -0.40338901 1.21474427 -23.112488 69.599720 Unten links KachelX 57120 KachelY + 1 29757 -0.40343695 1.21472756 -23.115235 69.598762 Unten rechts KachelX + 1 57121 KachelY + 1 29757 -0.40338901 1.21472756 -23.112488 69.598762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21474427-1.21472756) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21474427-1.21472756) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40343695--0.40338901) × cos(1.21474427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348576630053011 × 6371000do = 106.464275180701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40343695--0.40338901) × cos(1.21472756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.34859229195791 × 6371000du = 106.469058729594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21474427)-sin(1.21472756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348576630053011-0.34859229195791)× R²
abs(-0.40338901--0.40343695)×1.56619048989892e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56619048989892e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56619048989892e-05× 40589641000000 ar = 11334.3785488704m²