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← 153.52 m → | N 59 |
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↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 59 |
← 153.52 m → 23 562 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435779571533203 y=0.291370391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435779571533203 × 217)
floor (0.435779571533203 × 131072)
floor (57118.5)tx = 57118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291370391845703 × 217)
floor (0.291370391845703 × 131072)
floor (38190.5)ty = 38190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57118 / 38190 ti = "17/57118/38190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57118/38190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57118 ÷ 217
57118 ÷ 131072x = 0.435775756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38190 ÷ 217
38190 ÷ 131072y = 0.291366577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
-0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291366577148438 × 2 - 1) × π
0.417266845703125 × 3.1415926535Φ = 1.31088245701006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40353282} λ = -0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31088245701006))-π/2
2×atan(3.70944569466262)-π/2
2×1.30747407862163-π/2
2.61494815724327-1.57079632675φ = 1.04415183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04415183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.825493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57118 KachelY 38190 -0.40353282 1.04415183 -23.120727 59.825493 Oben rechts KachelX + 1 57119 KachelY 38190 -0.40348488 1.04415183 -23.117981 59.825493 Unten links KachelX 57118 KachelY + 1 38191 -0.40353282 1.04412774 -23.120727 59.824113 Unten rechts KachelX + 1 57119 KachelY + 1 38191 -0.40348488 1.04412774 -23.117981 59.824113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04415183-1.04412774) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dl = 153.477389999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04415183-1.04412774) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dr = 153.477389999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(1.04415183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502635348748467 × 6371000do = 153.517773341736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40353282--0.40348488) × cos(1.04412774) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502656174372175 × 6371000du = 153.524134023268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04415183)-sin(1.04412774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502635348748467-0.502656174372175)× R²
abs(-0.40348488--0.40353282)×2.08256237085314e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08256237085314e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08256237085314e-05× 40589641000000 ar = 23561.9952824087m²