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← | N 78 |
← 123.87 m → | N 78 |
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↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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N 78 |
← 123.88 m → 15 342 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871543884277344 y=0.137413024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871543884277344 × 216)
floor (0.871543884277344 × 65536)
floor (57117.5)tx = 57117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137413024902344 × 216)
floor (0.137413024902344 × 65536)
floor (9005.5)ty = 9005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57117 / 9005 ti = "16/57117/9005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57117/9005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57117 ÷ 216
57117 ÷ 65536x = 0.871536254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9005 ÷ 216
9005 ÷ 65536y = 0.137405395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871536254882812 × 2 - 1) × π
0.743072509765625 × 3.1415926535Λ = 2.33443114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137405395507812 × 2 - 1) × π
0.725189208984375 × 3.1415926535Φ = 2.27824909134279 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33443114} λ = 2.33443114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27824909134279))-π/2
2×atan(9.75957731251078)-π/2
2×1.46868921063189-π/2
2.93737842126378-1.57079632675φ = 1.36658209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33443114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.753052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36658209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.299386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57117 KachelY 9005 2.33443114 1.36658209 133.753052 78.299386 Oben rechts KachelX + 1 57118 KachelY 9005 2.33452701 1.36658209 133.758545 78.299386 Unten links KachelX 57117 KachelY + 1 9006 2.33443114 1.36656265 133.753052 78.298272 Unten rechts KachelX + 1 57118 KachelY + 1 9006 2.33452701 1.36656265 133.758545 78.298272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36658209-1.36656265) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36658209-1.36656265) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33443114-2.33452701) × cos(1.36658209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202797787043152 × 6371000do = 123.866408109019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33443114-2.33452701) × cos(1.36656265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202816823054031 × 6371000du = 123.878035071653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36658209)-sin(1.36656265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202797787043152-0.202816823054031)× R²
abs(2.33452701-2.33443114)×1.90360108783538e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90360108783538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90360108783538e-05× 40589641000000 ar = 15341.8521181993m²