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← | S 47 |
← 207.77 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.82 m ↓ |
↑ 207.82 m ↓ |
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S 47 |
← 207.76 m → 43 179 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435764312744141 y=0.648784637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435764312744141 × 217)
floor (0.435764312744141 × 131072)
floor (57116.5)tx = 57116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648784637451172 × 217)
floor (0.648784637451172 × 131072)
floor (85037.5)ty = 85037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57116 / 85037 ti = "17/57116/85037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57116/85037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57116 ÷ 217
57116 ÷ 131072x = 0.435760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85037 ÷ 217
85037 ÷ 131072y = 0.648780822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
-0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = -0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648780822753906 × 2 - 1) × π
-0.297561645507812 × 3.1415926535Φ = -0.934817479490715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40362869} λ = -0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934817479490715))-π/2
2×atan(0.392657527043282)-π/2
2×0.374160677411937-π/2
0.748321354823874-1.57079632675φ = -0.82247497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82247497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.124345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57116 KachelY 85037 -0.40362869 -0.82247497 -23.126220 -47.124345 Oben rechts KachelX + 1 57117 KachelY 85037 -0.40358076 -0.82247497 -23.123474 -47.124345 Unten links KachelX 57116 KachelY + 1 85038 -0.40362869 -0.82250759 -23.126220 -47.126214 Unten rechts KachelX + 1 57117 KachelY + 1 85038 -0.40358076 -0.82250759 -23.123474 -47.126214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82247497--0.82250759) × R
3.26199999999277e-05 × 6371000dl = 207.822019999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82247497--0.82250759) × R
3.26199999999277e-05 × 6371000dr = 207.822019999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40362869--0.40358076) × cos(-0.82247497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.680409555676901 × 6371000do = 207.771243153024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40362869--0.40358076) × cos(-0.82250759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.680385650332921 × 6371000du = 207.763943368658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82247497)-sin(-0.82250759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680409555676901-0.680385650332921)× R²
abs(-0.40358076--0.40362869)×2.39053439792247e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39053439792247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39053439792247e-05× 40589641000000 ar = 43178.6809256542m²