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← 61.15 m → | N 78 |
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↑ 61.16 m ↓ |
↑ 61.16 m ↓ |
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N 78 |
← 61.15 m → 3 740 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435764312744141 y=0.135349273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435764312744141 × 217)
floor (0.435764312744141 × 131072)
floor (57116.5)tx = 57116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135349273681641 × 217)
floor (0.135349273681641 × 131072)
floor (17740.5)ty = 17740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57116 / 17740 ti = "17/57116/17740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57116/17740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57116 ÷ 217
57116 ÷ 131072x = 0.435760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17740 ÷ 217
17740 ÷ 131072y = 0.135345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
-0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = -0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135345458984375 × 2 - 1) × π
0.72930908203125 × 3.1415926535Φ = 2.2911920542402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40362869} λ = -0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2911920542402))-π/2
2×atan(9.88671616140667)-π/2
2×1.46999332955844-π/2
2.93998665911688-1.57079632675φ = 1.36919033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36919033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.448827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57116 KachelY 17740 -0.40362869 1.36919033 -23.126220 78.448827 Oben rechts KachelX + 1 57117 KachelY 17740 -0.40358076 1.36919033 -23.123474 78.448827 Unten links KachelX 57116 KachelY + 1 17741 -0.40362869 1.36918073 -23.126220 78.448277 Unten rechts KachelX + 1 57117 KachelY + 1 17741 -0.40358076 1.36918073 -23.123474 78.448277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36919033-1.36918073) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dl = 61.1615999989294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36919033-1.36918073) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dr = 61.1615999989294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40362869--0.40358076) × cos(1.36919033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200243057694782 × 6371000do = 61.1466265911233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40362869--0.40358076) × cos(1.36918073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200252463249572 × 6371000du = 61.1494986904271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36919033)-sin(1.36918073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200243057694782-0.200252463249572)× R²
abs(-0.40358076--0.40362869)×9.40555478942673e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.40555478942673e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.40555478942673e-06× 40589641000000 ar = 3739.91334793875m²