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← | S 46 |
← 209.07 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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S 46 |
← 209.06 m → 43 715 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435749053955078 y=0.647472381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435749053955078 × 217)
floor (0.435749053955078 × 131072)
floor (57114.5)tx = 57114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647472381591797 × 217)
floor (0.647472381591797 × 131072)
floor (84865.5)ty = 84865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57114 / 84865 ti = "17/57114/84865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57114/84865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57114 ÷ 217
57114 ÷ 131072x = 0.435745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84865 ÷ 217
84865 ÷ 131072y = 0.647468566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435745239257812 × 2 - 1) × π
-0.128509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40372457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647468566894531 × 2 - 1) × π
-0.294937133789062 × 3.1415926535Φ = -0.926572332756065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40372457} λ = -0.40372457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926572332756065))-π/2
2×atan(0.395908429637669)-π/2
2×0.376974192440608-π/2
0.753948384881216-1.57079632675φ = -0.81684794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40372457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.131714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81684794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.801939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57114 KachelY 84865 -0.40372457 -0.81684794 -23.131714 -46.801939 Oben rechts KachelX + 1 57115 KachelY 84865 -0.40367663 -0.81684794 -23.128967 -46.801939 Unten links KachelX 57114 KachelY + 1 84866 -0.40372457 -0.81688076 -23.131714 -46.803820 Unten rechts KachelX + 1 57115 KachelY + 1 84866 -0.40367663 -0.81688076 -23.128967 -46.803820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81684794--0.81688076) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dl = 209.096219999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81684794--0.81688076) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dr = 209.096219999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40372457--0.40367663) × cos(-0.81684794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.68452242989988 × 6371000do = 209.070769698874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40372457--0.40367663) × cos(-0.81688076) × R
4.79400000000241e-05 × 0.684498504020375 × 6371000du = 209.063462119421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81684794)-sin(-0.81688076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68452242989988-0.684498504020375)× R²
abs(-0.40367663--0.40372457)×2.39258795052821e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39258795052821e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39258795052821e-05× 40589641000000 ar = 43715.1436667173m²