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← | S 46 |
← 209.18 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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S 46 |
← 209.17 m → 43 765 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435741424560547 y=0.647357940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435741424560547 × 217)
floor (0.435741424560547 × 131072)
floor (57113.5)tx = 57113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647357940673828 × 217)
floor (0.647357940673828 × 131072)
floor (84850.5)ty = 84850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57113 / 84850 ti = "17/57113/84850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57113/84850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57113 ÷ 217
57113 ÷ 131072x = 0.435737609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84850 ÷ 217
84850 ÷ 131072y = 0.647354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435737609863281 × 2 - 1) × π
-0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = -0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647354125976562 × 2 - 1) × π
-0.294708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.925853279261765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40377251} λ = -0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925853279261765))-π/2
2×atan(0.396193211351797)-π/2
2×0.377220361065942-π/2
0.754440722131884-1.57079632675φ = -0.81635560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81635560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.773730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57113 KachelY 84850 -0.40377251 -0.81635560 -23.134461 -46.773730 Oben rechts KachelX + 1 57114 KachelY 84850 -0.40372457 -0.81635560 -23.131714 -46.773730 Unten links KachelX 57113 KachelY + 1 84851 -0.40377251 -0.81638844 -23.134461 -46.775612 Unten rechts KachelX + 1 57114 KachelY + 1 84851 -0.40372457 -0.81638844 -23.131714 -46.775612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81635560--0.81638844) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dl = 209.223640000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81635560--0.81638844) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dr = 209.223640000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(-0.81635560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684881258744021 × 6371000do = 209.180365263887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(-0.81638844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684857329354602 × 6371000du = 209.173056612416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81635560)-sin(-0.81638844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684881258744021-0.684857329354602)× R²
abs(-0.40372457--0.40377251)×2.39293894195303e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39293894195303e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39293894195303e-05× 40589641000000 ar = 43764.7128697362m²