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← | N 68 |
← 109.93 m → | N 68 |
→ |
↑ 109.96 m ↓ |
↑ 109.96 m ↓ |
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N 68 |
← 109.94 m → 12 089 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435741424560547 y=0.232479095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435741424560547 × 217)
floor (0.435741424560547 × 131072)
floor (57113.5)tx = 57113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232479095458984 × 217)
floor (0.232479095458984 × 131072)
floor (30471.5)ty = 30471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57113 / 30471 ti = "17/57113/30471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57113/30471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57113 ÷ 217
57113 ÷ 131072x = 0.435737609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30471 ÷ 217
30471 ÷ 131072y = 0.232475280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435737609863281 × 2 - 1) × π
-0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = -0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232475280761719 × 2 - 1) × π
0.535049438476562 × 3.1415926535Φ = 1.68090738517727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40377251} λ = -0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68090738517727))-π/2
2×atan(5.37042680660574)-π/2
2×1.38669974675246-π/2
2.77339949350493-1.57079632675φ = 1.20260317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20260317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.904086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57113 KachelY 30471 -0.40377251 1.20260317 -23.134461 68.904086 Oben rechts KachelX + 1 57114 KachelY 30471 -0.40372457 1.20260317 -23.131714 68.904086 Unten links KachelX 57113 KachelY + 1 30472 -0.40377251 1.20258591 -23.134461 68.903097 Unten rechts KachelX + 1 57114 KachelY + 1 30472 -0.40372457 1.20258591 -23.131714 68.903097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20260317-1.20258591) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dl = 109.963459999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20260317-1.20258591) × R
1.72599999999079e-05 × 6371000dr = 109.963459999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(1.20260317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359930273272617 × 6371000do = 109.931970062619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40377251--0.40372457) × cos(1.20258591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359946376440095 × 6371000du = 109.936888384462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20260317)-sin(1.20258591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359930273272617-0.359946376440095)× R²
abs(-0.40372457--0.40377251)×1.61031674775214e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61031674775214e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61031674775214e-05× 40589641000000 ar = 12088.7702108168m²