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← | S 47 |
← 205.82 m → | S 47 |
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↑ 205.85 m ↓ |
↑ 205.85 m ↓ |
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S 47 |
← 205.82 m → 42 367 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435733795166016 y=0.650821685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435733795166016 × 217)
floor (0.435733795166016 × 131072)
floor (57112.5)tx = 57112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650821685791016 × 217)
floor (0.650821685791016 × 131072)
floor (85304.5)ty = 85304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57112 / 85304 ti = "17/57112/85304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57112/85304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57112 ÷ 217
57112 ÷ 131072x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85304 ÷ 217
85304 ÷ 131072y = 0.65081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65081787109375 × 2 - 1) × π
-0.3016357421875 × 3.1415926535Φ = -0.94761663168927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94761663168927))-π/2
2×atan(0.387663869057898)-π/2
2×0.369826756403682-π/2
0.739653512807363-1.57079632675φ = -0.83114281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83114281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.620975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57112 KachelY 85304 -0.40382044 -0.83114281 -23.137207 -47.620975 Oben rechts KachelX + 1 57113 KachelY 85304 -0.40377251 -0.83114281 -23.134461 -47.620975 Unten links KachelX 57112 KachelY + 1 85305 -0.40382044 -0.83117512 -23.137207 -47.622826 Unten rechts KachelX + 1 57113 KachelY + 1 85305 -0.40377251 -0.83117512 -23.134461 -47.622826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83114281--0.83117512) × R
3.23100000000354e-05 × 6371000dl = 205.847010000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83114281--0.83117512) × R
3.23100000000354e-05 × 6371000dr = 205.847010000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.83114281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67403200420583 × 6371000do = 205.823781089387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40377251) × cos(-0.83117512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.674008136387744 × 6371000du = 205.816492764004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83114281)-sin(-0.83117512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67403200420583-0.674008136387744)× R²
abs(-0.40377251--0.40382044)×2.38678180862761e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38678180862761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38678180862761e-05× 40589641000000 ar = 42367.4597878979m²