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← 109.99 m → | N 68 |
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↑ 109.96 m ↓ |
↑ 109.96 m ↓ |
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N 68 |
← 110 m → 12 095 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435726165771484 y=0.232570648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435726165771484 × 217)
floor (0.435726165771484 × 131072)
floor (57111.5)tx = 57111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232570648193359 × 217)
floor (0.232570648193359 × 131072)
floor (30483.5)ty = 30483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57111 / 30483 ti = "17/57111/30483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57111/30483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57111 ÷ 217
57111 ÷ 131072x = 0.435722351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30483 ÷ 217
30483 ÷ 131072y = 0.232566833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435722351074219 × 2 - 1) × π
-0.128555297851562 × 3.1415926535Λ = -0.40386838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232566833496094 × 2 - 1) × π
0.534866333007812 × 3.1415926535Φ = 1.68033214238183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40386838} λ = -0.40386838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68033214238183))-π/2
2×atan(5.36733839565504)-π/2
2×1.38659619531904-π/2
2.77319239063808-1.57079632675φ = 1.20239606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40386838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.139954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20239606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.892220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57111 KachelY 30483 -0.40386838 1.20239606 -23.139954 68.892220 Oben rechts KachelX + 1 57112 KachelY 30483 -0.40382044 1.20239606 -23.137207 68.892220 Unten links KachelX 57111 KachelY + 1 30484 -0.40386838 1.20237880 -23.139954 68.891231 Unten rechts KachelX + 1 57112 KachelY + 1 30484 -0.40382044 1.20237880 -23.137207 68.891231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20239606-1.20237880) × R
1.72600000001299e-05 × 6371000dl = 109.963460000828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20239606-1.20237880) × R
1.72600000001299e-05 × 6371000dr = 109.963460000828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40386838--0.40382044) × cos(1.20239606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.360123494875017 × 6371000do = 109.990984913643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40386838--0.40382044) × cos(1.20237880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.360139596755471 × 6371000du = 109.995902842397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20239606)-sin(1.20237880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360123494875017-0.360139596755471)× R²
abs(-0.40382044--0.40386838)×1.61018804542001e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61018804542001e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61018804542001e-05× 40589641000000 ar = 12095.2596665819m²