↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 131.91 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 131.74 m ↓ |
↑ 1 131.74 m ↓ |
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S 62 |
← 1 131.53 m → 1 280 816 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348602294921875 y=0.723480224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348602294921875 × 214)
floor (0.348602294921875 × 16384)
floor (5711.5)tx = 5711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723480224609375 × 214)
floor (0.723480224609375 × 16384)
floor (11853.5)ty = 11853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5711 / 11853 ti = "14/5711/11853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5711/11853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5711 ÷ 214
5711 ÷ 16384x = 0.34857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11853 ÷ 214
11853 ÷ 16384y = 0.72344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34857177734375 × 2 - 1) × π
-0.3028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.95145158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72344970703125 × 2 - 1) × π
-0.4468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.4039759160722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95145158} λ = -0.95145158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4039759160722))-π/2
2×atan(0.245618461619874)-π/2
2×0.240850629925947-π/2
0.481701259851894-1.57079632675φ = -1.08909507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95145158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08909507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.400551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5711 KachelY 11853 -0.95145158 -1.08909507 -54.514160 -62.400551 Oben rechts KachelX + 1 5712 KachelY 11853 -0.95106809 -1.08909507 -54.492188 -62.400551 Unten links KachelX 5711 KachelY + 1 11854 -0.95145158 -1.08927271 -54.514160 -62.410729 Unten rechts KachelX + 1 5712 KachelY + 1 11854 -0.95106809 -1.08927271 -54.492188 -62.410729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08909507--1.08927271) × R
0.000177639999999979 × 6371000dl = 1131.74443999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08909507--1.08927271) × R
0.000177639999999979 × 6371000dr = 1131.74443999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95145158--0.95106809) × cos(-1.08909507) × R
0.000383489999999931 × 0.46328751269526 × 6371000do = 1131.91090303917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95145158--0.95106809) × cos(-1.08927271) × R
0.000383489999999931 × 0.463130079391079 × 6371000du = 1131.52625966195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08909507)-sin(-1.08927271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46328751269526-0.463130079391079)× R²
abs(-0.95106809--0.95145158)×0.000157433304180776× R²
0.000383489999999931×0.000157433304180776× 6371000²
0.000383489999999931×0.000157433304180776× 40589641000000 ar = 1280816.21545532m²