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← | S 46 |
← 209.12 m → | S 46 |
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↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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S 46 |
← 209.11 m → 43 739 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435710906982422 y=0.647373199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435710906982422 × 217)
floor (0.435710906982422 × 131072)
floor (57109.5)tx = 57109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647373199462891 × 217)
floor (0.647373199462891 × 131072)
floor (84852.5)ty = 84852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57109 / 84852 ti = "17/57109/84852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57109/84852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57109 ÷ 217
57109 ÷ 131072x = 0.435707092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84852 ÷ 217
84852 ÷ 131072y = 0.647369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435707092285156 × 2 - 1) × π
-0.128585815429688 × 3.1415926535Λ = -0.40396425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647369384765625 × 2 - 1) × π
-0.29473876953125 × 3.1415926535Φ = -0.925949153061005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40396425} λ = -0.40396425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925949153061005))-π/2
2×atan(0.396155228624194)-π/2
2×0.377187531128721-π/2
0.754375062257443-1.57079632675φ = -0.81642126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40396425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.145447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81642126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.777493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57109 KachelY 84852 -0.40396425 -0.81642126 -23.145447 -46.777493 Oben rechts KachelX + 1 57110 KachelY 84852 -0.40391632 -0.81642126 -23.142700 -46.777493 Unten links KachelX 57109 KachelY + 1 84853 -0.40396425 -0.81645409 -23.145447 -46.779374 Unten rechts KachelX + 1 57110 KachelY + 1 84853 -0.40391632 -0.81645409 -23.142700 -46.779374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81642126--0.81645409) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dl = 209.159929999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81642126--0.81645409) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dr = 209.159929999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40396425--0.40391632) × cos(-0.81642126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68483341380058 × 6371000do = 209.122121450103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40396425--0.40391632) × cos(-0.81645409) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684809490221668 × 6371000du = 209.114816097482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81642126)-sin(-0.81645409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68483341380058-0.684809490221668)× R²
abs(-0.40391632--0.40396425)×2.39235789126768e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39235789126768e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39235789126768e-05× 40589641000000 ar = 43739.2042943557m²