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← | S 46 |
← 209.20 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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S 46 |
← 209.19 m → 43 756 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435703277587891 y=0.647335052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435703277587891 × 217)
floor (0.435703277587891 × 131072)
floor (57108.5)tx = 57108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647335052490234 × 217)
floor (0.647335052490234 × 131072)
floor (84847.5)ty = 84847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57108 / 84847 ti = "17/57108/84847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57108/84847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57108 ÷ 217
57108 ÷ 131072x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84847 ÷ 217
84847 ÷ 131072y = 0.647331237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647331237792969 × 2 - 1) × π
-0.294662475585938 × 3.1415926535Φ = -0.925709468562904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.925709468562904))-π/2
2×atan(0.39625019227154)-π/2
2×0.377269610272172-π/2
0.754539220544345-1.57079632675φ = -0.81625711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81625711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.768087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57108 KachelY 84847 -0.40401219 -0.81625711 -23.148193 -46.768087 Oben rechts KachelX + 1 57109 KachelY 84847 -0.40396425 -0.81625711 -23.145447 -46.768087 Unten links KachelX 57108 KachelY + 1 84848 -0.40401219 -0.81628994 -23.148193 -46.769968 Unten rechts KachelX + 1 57109 KachelY + 1 84848 -0.40396425 -0.81628994 -23.145447 -46.769968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81625711--0.81628994) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dl = 209.159929999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81625711--0.81628994) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dr = 209.159929999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40396425) × cos(-0.81625711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684953020622835 × 6371000do = 209.202283188827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40396425) × cos(-0.81628994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684929100734778 × 6371000du = 209.194977439317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81625711)-sin(-0.81628994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684953020622835-0.684929100734778)× R²
abs(-0.40396425--0.40401219)×2.39198880569447e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39198880569447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39198880569447e-05× 40589641000000 ar = 43755.9708763519m²