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← | N 68 |
← 109.92 m → | N 68 |
→ |
↑ 109.90 m ↓ |
↑ 109.90 m ↓ |
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N 68 |
← 109.93 m → 12 081 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435695648193359 y=0.232463836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435695648193359 × 217)
floor (0.435695648193359 × 131072)
floor (57107.5)tx = 57107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232463836669922 × 217)
floor (0.232463836669922 × 131072)
floor (30469.5)ty = 30469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57107 / 30469 ti = "17/57107/30469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57107/30469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57107 ÷ 217
57107 ÷ 131072x = 0.435691833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30469 ÷ 217
30469 ÷ 131072y = 0.232460021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435691833496094 × 2 - 1) × π
-0.128616333007812 × 3.1415926535Λ = -0.40406013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232460021972656 × 2 - 1) × π
0.535079956054688 × 3.1415926535Φ = 1.68100325897651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40406013} λ = -0.40406013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68100325897651))-π/2
2×atan(5.37094171450992)-π/2
2×1.38671699992234-π/2
2.77343399984469-1.57079632675φ = 1.20263767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40406013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.150940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20263767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.906063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57107 KachelY 30469 -0.40406013 1.20263767 -23.150940 68.906063 Oben rechts KachelX + 1 57108 KachelY 30469 -0.40401219 1.20263767 -23.148193 68.906063 Unten links KachelX 57107 KachelY + 1 30470 -0.40406013 1.20262042 -23.150940 68.905074 Unten rechts KachelX + 1 57108 KachelY + 1 30470 -0.40401219 1.20262042 -23.148193 68.905074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20263767-1.20262042) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dl = 109.899750001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20263767-1.20262042) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dr = 109.899750001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40406013--0.40401219) × cos(1.20263767) × R
4.79400000000241e-05 × 0.359898085275821 × 6371000do = 109.922139020006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40406013--0.40401219) × cos(1.20262042) × R
4.79400000000241e-05 × 0.359914179327768 × 6371000du = 109.927054557731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20263767)-sin(1.20262042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359898085275821-0.359914179327768)× R²
abs(-0.40401219--0.40406013)×1.60940519466357e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60940519466357e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60940519466357e-05× 40589641000000 ar = 12080.6857062426m²