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← | S 46 |
← 209.11 m → | S 46 |
→ |
↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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S 46 |
← 209.10 m → 43 736 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435688018798828 y=0.647388458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435688018798828 × 217)
floor (0.435688018798828 × 131072)
floor (57106.5)tx = 57106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647388458251953 × 217)
floor (0.647388458251953 × 131072)
floor (84854.5)ty = 84854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57106 / 84854 ti = "17/57106/84854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57106/84854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57106 ÷ 217
57106 ÷ 131072x = 0.435684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84854 ÷ 217
84854 ÷ 131072y = 0.647384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435684204101562 × 2 - 1) × π
-0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647384643554688 × 2 - 1) × π
-0.294769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.926045026860245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40410806} λ = -0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926045026860245))-π/2
2×atan(0.396117249537966)-π/2
2×0.377154703485025-π/2
0.75430940697005-1.57079632675φ = -0.81648692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81648692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.781255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57106 KachelY 84854 -0.40410806 -0.81648692 -23.153686 -46.781255 Oben rechts KachelX + 1 57107 KachelY 84854 -0.40406013 -0.81648692 -23.150940 -46.781255 Unten links KachelX 57106 KachelY + 1 84855 -0.40410806 -0.81651975 -23.153686 -46.783136 Unten rechts KachelX + 1 57107 KachelY + 1 84855 -0.40406013 -0.81651975 -23.150940 -46.783136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81648692--0.81651975) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dl = 209.159929999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81648692--0.81651975) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dr = 209.159929999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40410806--0.40406013) × cos(-0.81648692) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684785565904661 × 6371000do = 209.107510519232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40410806--0.40406013) × cos(-0.81651975) × R
4.79299999999738e-05 × 0.684761640849587 × 6371000du = 209.100204715847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81648692)-sin(-0.81651975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684785565904661-0.684761640849587)× R²
abs(-0.40406013--0.40410806)×2.39250550743142e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39250550743142e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39250550743142e-05× 40589641000000 ar = 43736.1482259335m²