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← | S 47 |
← 207.71 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 47 |
← 207.71 m → 43 140 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435672760009766 y=0.648891448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435672760009766 × 217)
floor (0.435672760009766 × 131072)
floor (57104.5)tx = 57104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648891448974609 × 217)
floor (0.648891448974609 × 131072)
floor (85051.5)ty = 85051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57104 / 85051 ti = "17/57104/85051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57104/85051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57104 ÷ 217
57104 ÷ 131072x = 0.4356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85051 ÷ 217
85051 ÷ 131072y = 0.648887634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
-0.128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648887634277344 × 2 - 1) × π
-0.297775268554688 × 3.1415926535Φ = -0.935488596085396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40420394} λ = -0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935488596085396))-π/2
2×atan(0.39239409646706)-π/2
2×0.373932416484118-π/2
0.747864832968237-1.57079632675φ = -0.82293149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82293149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.150501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57104 KachelY 85051 -0.40420394 -0.82293149 -23.159180 -47.150501 Oben rechts KachelX + 1 57105 KachelY 85051 -0.40415600 -0.82293149 -23.156433 -47.150501 Unten links KachelX 57104 KachelY + 1 85052 -0.40420394 -0.82296409 -23.159180 -47.152369 Unten rechts KachelX + 1 57105 KachelY + 1 85052 -0.40415600 -0.82296409 -23.156433 -47.152369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82293149--0.82296409) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dl = 207.694600000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82293149--0.82296409) × R
3.26000000000493e-05 × 6371000dr = 207.694600000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40420394--0.40415600) × cos(-0.82293149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.68007493229163 × 6371000do = 207.712389450485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40420394--0.40415600) × cos(-0.82296409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680051031481173 × 6371000du = 207.705089527764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82293149)-sin(-0.82296409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68007493229163-0.680051031481173)× R²
abs(-0.40415600--0.40420394)×2.39008104571115e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39008104571115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39008104571115e-05× 40589641000000 ar = 43139.9835685549m²