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← 124.11 m → | N 78 |
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↑ 124.11 m ↓ |
↑ 124.11 m ↓ |
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N 78 |
← 124.12 m → 15 404 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871330261230469 y=0.137718200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871330261230469 × 216)
floor (0.871330261230469 × 65536)
floor (57103.5)tx = 57103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137718200683594 × 216)
floor (0.137718200683594 × 65536)
floor (9025.5)ty = 9025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57103 / 9025 ti = "16/57103/9025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57103/9025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57103 ÷ 216
57103 ÷ 65536x = 0.871322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9025 ÷ 216
9025 ÷ 65536y = 0.137710571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871322631835938 × 2 - 1) × π
0.742645263671875 × 3.1415926535Λ = 2.33308890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137710571289062 × 2 - 1) × π
0.724578857421875 × 3.1415926535Φ = 2.27633161535799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33308890} λ = 2.33308890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27633161535799))-π/2
2×atan(9.74088148751821)-π/2
2×1.46849459804954-π/2
2.93698919609909-1.57079632675φ = 1.36619287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33308890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36619287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.277085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57103 KachelY 9025 2.33308890 1.36619287 133.676147 78.277085 Oben rechts KachelX + 1 57104 KachelY 9025 2.33318478 1.36619287 133.681641 78.277085 Unten links KachelX 57103 KachelY + 1 9026 2.33308890 1.36617339 133.676147 78.275969 Unten rechts KachelX + 1 57104 KachelY + 1 9026 2.33318478 1.36617339 133.681641 78.275969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36619287-1.36617339) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36619287-1.36617339) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33308890-2.33318478) × cos(1.36619287) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203178903929047 × 6371000do = 124.112134169755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33308890-2.33318478) × cos(1.36617339) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203197977569462 × 6371000du = 124.123785331231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36619287)-sin(1.36617339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203178903929047-0.203197977569462)× R²
abs(2.33318478-2.33308890)×1.90736404148684e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.90736404148684e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.90736404148684e-05× 40589641000000 ar = 15403.9175609312m²