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← 156.95 m → | N 59 |
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↑ 156.98 m ↓ |
↑ 156.98 m ↓ |
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N 59 |
← 156.95 m → 24 638 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435665130615234 y=0.295490264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435665130615234 × 217)
floor (0.435665130615234 × 131072)
floor (57103.5)tx = 57103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295490264892578 × 217)
floor (0.295490264892578 × 131072)
floor (38730.5)ty = 38730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57103 / 38730 ti = "17/57103/38730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57103/38730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57103 ÷ 217
57103 ÷ 131072x = 0.435661315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38730 ÷ 217
38730 ÷ 131072y = 0.295486450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435661315917969 × 2 - 1) × π
-0.128677368164062 × 3.1415926535Λ = -0.40425187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295486450195312 × 2 - 1) × π
0.409027099609375 × 3.1415926535Φ = 1.28499653121523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40425187} λ = -0.40425187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28499653121523))-π/2
2×atan(3.61465541873402)-π/2
2×1.3008953385069-π/2
2.6017906770138-1.57079632675φ = 1.03099435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40425187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.161926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03099435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.071625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57103 KachelY 38730 -0.40425187 1.03099435 -23.161926 59.071625 Oben rechts KachelX + 1 57104 KachelY 38730 -0.40420394 1.03099435 -23.159180 59.071625 Unten links KachelX 57103 KachelY + 1 38731 -0.40425187 1.03096971 -23.161926 59.070213 Unten rechts KachelX + 1 57104 KachelY + 1 38731 -0.40420394 1.03096971 -23.159180 59.070213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03099435-1.03096971) × R
2.46400000001312e-05 × 6371000dl = 156.981440000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03099435-1.03096971) × R
2.46400000001312e-05 × 6371000dr = 156.981440000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40425187--0.40420394) × cos(1.03099435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513966135351638 × 6371000do = 156.945742442327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40425187--0.40420394) × cos(1.03096971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513987271645728 × 6371000du = 156.952196663997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03099435)-sin(1.03096971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513966135351638-0.513987271645728)× R²
abs(-0.40420394--0.40425187)×2.11362940898407e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11362940898407e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11362940898407e-05× 40589641000000 ar = 24638.0752483464m²