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← | S 47 |
← 207.71 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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S 47 |
← 207.70 m → 43 138 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435657501220703 y=0.648899078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435657501220703 × 217)
floor (0.435657501220703 × 131072)
floor (57102.5)tx = 57102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648899078369141 × 217)
floor (0.648899078369141 × 131072)
floor (85052.5)ty = 85052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57102 / 85052 ti = "17/57102/85052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57102/85052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57102 ÷ 217
57102 ÷ 131072x = 0.435653686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85052 ÷ 217
85052 ÷ 131072y = 0.648895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435653686523438 × 2 - 1) × π
-0.128692626953125 × 3.1415926535Λ = -0.40429981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648895263671875 × 2 - 1) × π
-0.29779052734375 × 3.1415926535Φ = -0.935536532985016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40429981} λ = -0.40429981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935536532985016))-π/2
2×atan(0.392375286761489)-π/2
2×0.373916116428738-π/2
0.747832232857476-1.57079632675φ = -0.82296409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40429981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.164673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82296409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.152369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57102 KachelY 85052 -0.40429981 -0.82296409 -23.164673 -47.152369 Oben rechts KachelX + 1 57103 KachelY 85052 -0.40425187 -0.82296409 -23.161926 -47.152369 Unten links KachelX 57102 KachelY + 1 85053 -0.40429981 -0.82299669 -23.164673 -47.154237 Unten rechts KachelX + 1 57103 KachelY + 1 85053 -0.40425187 -0.82299669 -23.161926 -47.154237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82296409--0.82299669) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dl = 207.694599999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82296409--0.82299669) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dr = 207.694599999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40429981--0.40425187) × cos(-0.82296409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680051031481173 × 6371000do = 207.705089527764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40429981--0.40425187) × cos(-0.82299669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.680027129947985 × 6371000du = 207.697789384303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82296409)-sin(-0.82299669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680051031481173-0.680027129947985)× R²
abs(-0.40425187--0.40429981)×2.39015331880976e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39015331880976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39015331880976e-05× 40589641000000 ar = 43138.4673909541m²