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← | S 29 |
← 34.115 km → | S 29 |
→ |
↑ 34.063 km ↓ |
↑ 34.063 km ↓ |
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S 29 |
← 34.012 km → 1 160.31 km² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55810546875 y=0.58544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55810546875 × 210)
floor (0.55810546875 × 1024)
floor (571.5)tx = 571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58544921875 × 210)
floor (0.58544921875 × 1024)
floor (599.5)ty = 599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 571 / 599 ti = "10/571/599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/571/599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 571 ÷ 210
571 ÷ 1024x = 0.5576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 599 ÷ 210
599 ÷ 1024y = 0.5849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5576171875 × 2 - 1) × π
0.115234375 × 3.1415926535Λ = 0.36201947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5849609375 × 2 - 1) × π
-0.169921875 × 3.1415926535Φ = -0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36201947} λ = 0.36201947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533825314168945))-π/2
2×atan(0.586357671798541)-π/2
2×0.530327979538989-π/2
1.06065595907798-1.57079632675φ = -0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36201947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.742188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 571 KachelY 599 0.36201947 -0.51014037 20.742188 -29.228890 Oben rechts KachelX + 1 572 KachelY 599 0.36815539 -0.51014037 21.093750 -29.228890 Unten links KachelX 571 KachelY + 1 600 0.36201947 -0.51548700 20.742188 -29.535229 Unten rechts KachelX + 1 572 KachelY + 1 600 0.36815539 -0.51548700 21.093750 -29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51014037--0.51548700) × R
0.00534663000000002 × 6371000dl = 34063.3797300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51014037--0.51548700) × R
0.00534663000000002 × 6371000dr = 34063.3797300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36201947-0.36815539) × cos(-0.51014037) × R
0.00613592000000002 × 0.872675973607667 × 6371000do = 34114.6023150248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36201947-0.36815539) × cos(-0.51548700) × R
0.00613592000000002 × 0.870052754632841 × 6371000du = 34012.0555796752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51014037)-sin(-0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.870052754632841)× R²
abs(0.36815539-0.36201947)×0.00262321897482631× R²
0.00613592000000002×0.00262321897482631× 6371000²
0.00613592000000002×0.00262321897482631× 40589641000000 ar = 1160314872.90996m²