↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.14 m → | N 78 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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N 78 |
← 124.15 m → 15 415 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871238708496094 y=0.137748718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871238708496094 × 216)
floor (0.871238708496094 × 65536)
floor (57097.5)tx = 57097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137748718261719 × 216)
floor (0.137748718261719 × 65536)
floor (9027.5)ty = 9027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57097 / 9027 ti = "16/57097/9027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57097/9027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57097 ÷ 216
57097 ÷ 65536x = 0.871231079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9027 ÷ 216
9027 ÷ 65536y = 0.137741088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871231079101562 × 2 - 1) × π
0.742462158203125 × 3.1415926535Λ = 2.33251366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137741088867188 × 2 - 1) × π
0.724517822265625 × 3.1415926535Φ = 2.27613986775951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33251366} λ = 2.33251366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27613986775951))-π/2
2×atan(9.73901387594663)-π/2
2×1.4684751166873-π/2
2.9369502333746-1.57079632675φ = 1.36615391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33251366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.643188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36615391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.274853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57097 KachelY 9027 2.33251366 1.36615391 133.643188 78.274853 Oben rechts KachelX + 1 57098 KachelY 9027 2.33260954 1.36615391 133.648682 78.274853 Unten links KachelX 57097 KachelY + 1 9028 2.33251366 1.36613442 133.643188 78.273737 Unten rechts KachelX + 1 57098 KachelY + 1 9028 2.33260954 1.36613442 133.648682 78.273737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36615391-1.36613442) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dl = 124.170789999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36615391-1.36613442) × R
1.94899999998999e-05 × 6371000dr = 124.170789999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33251366-2.33260954) × cos(1.36615391) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203217051132769 × 6371000do = 124.135436445606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33251366-2.33260954) × cos(1.36613442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203236134410259 × 6371000du = 124.147093493904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36615391)-sin(1.36613442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203217051132769-0.203236134410259)× R²
abs(2.33260954-2.33251366)×1.90832774898952e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.90832774898952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.90832774898952e-05× 40589641000000 ar = 15414.7189431204m²