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← | N 59 |
← 156.97 m → | N 59 |
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↑ 156.98 m ↓ |
↑ 156.98 m ↓ |
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N 59 |
← 156.98 m → 24 642 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435619354248047 y=0.295482635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435619354248047 × 217)
floor (0.435619354248047 × 131072)
floor (57097.5)tx = 57097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295482635498047 × 217)
floor (0.295482635498047 × 131072)
floor (38729.5)ty = 38729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57097 / 38729 ti = "17/57097/38729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57097/38729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57097 ÷ 217
57097 ÷ 131072x = 0.435615539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38729 ÷ 217
38729 ÷ 131072y = 0.295478820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435615539550781 × 2 - 1) × π
-0.128768920898438 × 3.1415926535Λ = -0.40453950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295478820800781 × 2 - 1) × π
0.409042358398438 × 3.1415926535Φ = 1.28504446811485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40453950} λ = -0.40453950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28504446811485))-π/2
2×atan(3.6148286982612)-π/2
2×1.30090765722513-π/2
2.60181531445026-1.57079632675φ = 1.03101899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40453950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.178406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03101899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.073037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57097 KachelY 38729 -0.40453950 1.03101899 -23.178406 59.073037 Oben rechts KachelX + 1 57098 KachelY 38729 -0.40449156 1.03101899 -23.175659 59.073037 Unten links KachelX 57097 KachelY + 1 38730 -0.40453950 1.03099435 -23.178406 59.071625 Unten rechts KachelX + 1 57098 KachelY + 1 38730 -0.40449156 1.03099435 -23.175659 59.071625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03101899-1.03099435) × R
2.46399999999092e-05 × 6371000dl = 156.981439999421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03101899-1.03099435) × R
2.46399999999092e-05 × 6371000dr = 156.981439999421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(1.03101899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.513944998745505 × 6371000do = 156.972031561042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40453950--0.40449156) × cos(1.03099435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.513966135351638 × 6371000du = 156.978487224611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03101899)-sin(1.03099435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513944998745505-0.513966135351638)× R²
abs(-0.40449156--0.40453950)×2.1136606133787e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1136606133787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1136606133787e-05× 40589641000000 ar = 24642.2022651404m²