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← | S 39 |
← 236.93 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.94 m ↓ |
↑ 236.94 m ↓ |
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S 39 |
← 236.92 m → 56 137 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435611724853516 y=0.618228912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435611724853516 × 217)
floor (0.435611724853516 × 131072)
floor (57096.5)tx = 57096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618228912353516 × 217)
floor (0.618228912353516 × 131072)
floor (81032.5)ty = 81032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57096 / 81032 ti = "17/57096/81032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57096/81032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57096 ÷ 217
57096 ÷ 131072x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81032 ÷ 217
81032 ÷ 131072y = 0.61822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61822509765625 × 2 - 1) × π
-0.2364501953125 × 3.1415926535Φ = -0.74283019651239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74283019651239))-π/2
2×atan(0.475765498424066)-π/2
2×0.444072729107605-π/2
0.88814545821521-1.57079632675φ = -0.68265087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68265087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.113014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57096 KachelY 81032 -0.40458743 -0.68265087 -23.181152 -39.113014 Oben rechts KachelX + 1 57097 KachelY 81032 -0.40453950 -0.68265087 -23.178406 -39.113014 Unten links KachelX 57096 KachelY + 1 81033 -0.40458743 -0.68268806 -23.181152 -39.115145 Unten rechts KachelX + 1 57097 KachelY + 1 81033 -0.40453950 -0.68268806 -23.178406 -39.115145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68265087--0.68268806) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68265087--0.68268806) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40453950) × cos(-0.68265087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775903140095939 × 6371000do = 236.931357943215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40453950) × cos(-0.68268806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775879678171389 × 6371000du = 236.924193562307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68265087)-sin(-0.68268806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775903140095939-0.775879678171389)× R²
abs(-0.40453950--0.40458743)×2.346192455005e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.346192455005e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.346192455005e-05× 40589641000000 ar = 56137.0725047899m²