↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.46 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 59 |
← 153.47 m → 23 553 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435611724853516 y=0.291339874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435611724853516 × 217)
floor (0.435611724853516 × 131072)
floor (57096.5)tx = 57096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291339874267578 × 217)
floor (0.291339874267578 × 131072)
floor (38186.5)ty = 38186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57096 / 38186 ti = "17/57096/38186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57096/38186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57096 ÷ 217
57096 ÷ 131072x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38186 ÷ 217
38186 ÷ 131072y = 0.291336059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291336059570312 × 2 - 1) × π
0.417327880859375 × 3.1415926535Φ = 1.31107420460854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31107420460854))-π/2
2×atan(3.71015704016348)-π/2
2×1.30752226418818-π/2
2.61504452837635-1.57079632675φ = 1.04424820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04424820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.831015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57096 KachelY 38186 -0.40458743 1.04424820 -23.181152 59.831015 Oben rechts KachelX + 1 57097 KachelY 38186 -0.40453950 1.04424820 -23.178406 59.831015 Unten links KachelX 57096 KachelY + 1 38187 -0.40458743 1.04422411 -23.181152 59.829634 Unten rechts KachelX + 1 57097 KachelY + 1 38187 -0.40453950 1.04422411 -23.178406 59.829634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04424820-1.04422411) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dl = 153.477389999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04424820-1.04422411) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dr = 153.477389999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40453950) × cos(1.04424820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50255203469135 × 6371000do = 153.460309494075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40453950) × cos(1.04422411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50257286148188 × 6371000du = 153.46666920511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04424820)-sin(1.04422411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50255203469135-0.50257286148188)× R²
abs(-0.40453950--0.40458743)×2.08267905307258e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08267905307258e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08267905307258e-05× 40589641000000 ar = 23553.175806639m²