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← 153.19 m → | N 59 |
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↑ 153.16 m ↓ |
↑ 153.16 m ↓ |
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N 59 |
← 153.19 m → 23 462 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435604095458984 y=0.290973663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435604095458984 × 217)
floor (0.435604095458984 × 131072)
floor (57095.5)tx = 57095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290973663330078 × 217)
floor (0.290973663330078 × 131072)
floor (38138.5)ty = 38138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57095 / 38138 ti = "17/57095/38138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57095/38138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57095 ÷ 217
57095 ÷ 131072x = 0.435600280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38138 ÷ 217
38138 ÷ 131072y = 0.290969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435600280761719 × 2 - 1) × π
-0.128799438476562 × 3.1415926535Λ = -0.40463537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290969848632812 × 2 - 1) × π
0.418060302734375 × 3.1415926535Φ = 1.3133751757903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40463537} λ = -0.40463537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3133751757903))-π/2
2×atan(3.71870383378472)-π/2
2×1.30809986822886-π/2
2.61619973645772-1.57079632675φ = 1.04540341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40463537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.183899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04540341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.897203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57095 KachelY 38138 -0.40463537 1.04540341 -23.183899 59.897203 Oben rechts KachelX + 1 57096 KachelY 38138 -0.40458743 1.04540341 -23.181152 59.897203 Unten links KachelX 57095 KachelY + 1 38139 -0.40463537 1.04537937 -23.183899 59.895826 Unten rechts KachelX + 1 57096 KachelY + 1 38139 -0.40458743 1.04537937 -23.181152 59.895826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04540341-1.04537937) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dl = 153.158840000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04540341-1.04537937) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dr = 153.158840000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40463537--0.40458743) × cos(1.04540341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501552966285204 × 6371000do = 153.187185876753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40463537--0.40458743) × cos(1.04537937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501573763791906 × 6371000du = 153.193537970628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04540341)-sin(1.04537937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501552966285204-0.501573763791906)× R²
abs(-0.40458743--0.40463537)×2.07975067022526e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07975067022526e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07975067022526e-05× 40589641000000 ar = 23462.4581326122m²