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← 62.73 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.73 m → 3 932 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435573577880859 y=0.139461517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435573577880859 × 217)
floor (0.435573577880859 × 131072)
floor (57091.5)tx = 57091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139461517333984 × 217)
floor (0.139461517333984 × 131072)
floor (18279.5)ty = 18279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57091 / 18279 ti = "17/57091/18279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57091/18279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57091 ÷ 217
57091 ÷ 131072x = 0.435569763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18279 ÷ 217
18279 ÷ 131072y = 0.139457702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435569763183594 × 2 - 1) × π
-0.128860473632812 × 3.1415926535Λ = -0.40482712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139457702636719 × 2 - 1) × π
0.721084594726562 × 3.1415926535Φ = 2.26535406534499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40482712} λ = -0.40482712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26535406534499))-π/2
2×atan(9.63453525232592)-π/2
2×1.46737338073801-π/2
2.93474676147602-1.57079632675φ = 1.36395043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40482712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.194885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36395043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.148603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57091 KachelY 18279 -0.40482712 1.36395043 -23.194885 78.148603 Oben rechts KachelX + 1 57092 KachelY 18279 -0.40477918 1.36395043 -23.192139 78.148603 Unten links KachelX 57091 KachelY + 1 18280 -0.40482712 1.36394059 -23.194885 78.148039 Unten rechts KachelX + 1 57092 KachelY + 1 18280 -0.40477918 1.36394059 -23.192139 78.148039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36395043-1.36394059) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dl = 62.6906400009539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36395043-1.36394059) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dr = 62.6906400009539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40482712--0.40477918) × cos(1.36395043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205374057601142 × 6371000do = 62.7265235195904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40482712--0.40477918) × cos(1.36394059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205383687837359 × 6371000du = 62.7294648416132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36395043)-sin(1.36394059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205374057601142-0.205383687837359)× R²
abs(-0.40477918--0.40482712)×9.63023621652903e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63023621652903e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63023621652903e-06× 40589641000000 ar = 3932.45810125453m²