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← | N 78 |
← 122.94 m → | N 78 |
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↑ 122.96 m ↓ |
↑ 122.96 m ↓ |
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N 78 |
← 122.95 m → 15 117 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871131896972656 y=0.136192321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871131896972656 × 216)
floor (0.871131896972656 × 65536)
floor (57090.5)tx = 57090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136192321777344 × 216)
floor (0.136192321777344 × 65536)
floor (8925.5)ty = 8925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57090 / 8925 ti = "16/57090/8925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57090/8925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57090 ÷ 216
57090 ÷ 65536x = 0.871124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8925 ÷ 216
8925 ÷ 65536y = 0.136184692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871124267578125 × 2 - 1) × π
0.74224853515625 × 3.1415926535Λ = 2.33184255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136184692382812 × 2 - 1) × π
0.727630615234375 × 3.1415926535Φ = 2.285918995282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33184255} λ = 2.33184255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.285918995282))-π/2
2×atan(9.83472013372403)-π/2
2×1.4694640168321-π/2
2.93892803366419-1.57079632675φ = 1.36813171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33184255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.604737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36813171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.388173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57090 KachelY 8925 2.33184255 1.36813171 133.604737 78.388173 Oben rechts KachelX + 1 57091 KachelY 8925 2.33193842 1.36813171 133.610230 78.388173 Unten links KachelX 57090 KachelY + 1 8926 2.33184255 1.36811241 133.604737 78.387067 Unten rechts KachelX + 1 57091 KachelY + 1 8926 2.33193842 1.36811241 133.610230 78.387067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36813171-1.36811241) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dl = 122.960299999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36813171-1.36811241) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dr = 122.960299999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33184255-2.33193842) × cos(1.36813171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201280124274286 × 6371000do = 122.939438250812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33184255-2.33193842) × cos(1.36811241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201299029237623 × 6371000du = 122.95098517121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36813171)-sin(1.36811241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201280124274286-0.201299029237623)× R²
abs(2.33193842-2.33184255)×1.89049633364802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89049633364802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89049633364802e-05× 40589641000000 ar = 15117.3801160475m²