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← | N 78 |
← 123.36 m → | N 78 |
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↑ 123.34 m ↓ |
↑ 123.34 m ↓ |
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N 78 |
← 123.37 m → 15 216 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871086120605469 y=0.136726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871086120605469 × 216)
floor (0.871086120605469 × 65536)
floor (57087.5)tx = 57087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136726379394531 × 216)
floor (0.136726379394531 × 65536)
floor (8960.5)ty = 8960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57087 / 8960 ti = "16/57087/8960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57087/8960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57087 ÷ 216
57087 ÷ 65536x = 0.871078491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8960 ÷ 216
8960 ÷ 65536y = 0.13671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871078491210938 × 2 - 1) × π
0.742156982421875 × 3.1415926535Λ = 2.33155492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13671875 × 2 - 1) × π
0.7265625 × 3.1415926535Φ = 2.28256341230859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33155492} λ = 2.33155492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28256341230859))-π/2
2×atan(9.80177422158009)-π/2
2×1.46912575516101-π/2
2.93825151032202-1.57079632675φ = 1.36745518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33155492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.588257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36745518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.349410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57087 KachelY 8960 2.33155492 1.36745518 133.588257 78.349410 Oben rechts KachelX + 1 57088 KachelY 8960 2.33165080 1.36745518 133.593750 78.349410 Unten links KachelX 57087 KachelY + 1 8961 2.33155492 1.36743582 133.588257 78.348301 Unten rechts KachelX + 1 57088 KachelY + 1 8961 2.33165080 1.36743582 133.593750 78.348301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36745518-1.36743582) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dl = 123.342560000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36745518-1.36743582) × R
1.93600000000238e-05 × 6371000dr = 123.342560000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33155492-2.33165080) × cos(1.36745518) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201942762110113 × 6371000do = 123.35703511017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33155492-2.33165080) × cos(1.36743582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.201961723204485 × 6371000du = 123.368617522729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36745518)-sin(1.36743582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201942762110113-0.201961723204485)× R²
abs(2.33165080-2.33155492)×1.89610943718832e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.89610943718832e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.89610943718832e-05× 40589641000000 ar = 15215.8868072221m²