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← | N 53 |
← 180.59 m → | N 53 |
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↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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N 53 |
← 180.59 m → 32 618 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435535430908203 y=0.322246551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435535430908203 × 217)
floor (0.435535430908203 × 131072)
floor (57086.5)tx = 57086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322246551513672 × 217)
floor (0.322246551513672 × 131072)
floor (42237.5)ty = 42237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57086 / 42237 ti = "17/57086/42237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57086/42237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57086 ÷ 217
57086 ÷ 131072x = 0.435531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42237 ÷ 217
42237 ÷ 131072y = 0.322242736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435531616210938 × 2 - 1) × π
-0.128936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.40506680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322242736816406 × 2 - 1) × π
0.355514526367188 × 3.1415926535Φ = 1.11688182424769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40506680} λ = -0.40506680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11688182424769))-π/2
2×atan(3.05531233357663)-π/2
2×1.25448666660819-π/2
2.50897333321637-1.57079632675φ = 0.93817701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40506680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93817701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.753583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57086 KachelY 42237 -0.40506680 0.93817701 -23.208618 53.753583 Oben rechts KachelX + 1 57087 KachelY 42237 -0.40501886 0.93817701 -23.205871 53.753583 Unten links KachelX 57086 KachelY + 1 42238 -0.40506680 0.93814866 -23.208618 53.751959 Unten rechts KachelX + 1 57087 KachelY + 1 42238 -0.40501886 0.93814866 -23.205871 53.751959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93817701-0.93814866) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93817701-0.93814866) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(0.93817701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591259214538347 × 6371000do = 180.585783132284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(0.93814866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591282078053574 × 6371000du = 180.592766238341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93817701)-sin(0.93814866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591259214538347-0.591282078053574)× R²
abs(-0.40501886--0.40506680)×2.28635152269563e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28635152269563e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28635152269563e-05× 40589641000000 ar = 32617.6465288129m²