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← 153.17 m → | N 59 |
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↑ 153.16 m ↓ |
↑ 153.16 m ↓ |
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N 59 |
← 153.17 m → 23 460 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435535430908203 y=0.290950775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435535430908203 × 217)
floor (0.435535430908203 × 131072)
floor (57086.5)tx = 57086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290950775146484 × 217)
floor (0.290950775146484 × 131072)
floor (38135.5)ty = 38135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57086 / 38135 ti = "17/57086/38135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57086/38135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57086 ÷ 217
57086 ÷ 131072x = 0.435531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38135 ÷ 217
38135 ÷ 131072y = 0.290946960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435531616210938 × 2 - 1) × π
-0.128936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.40506680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290946960449219 × 2 - 1) × π
0.418106079101562 × 3.1415926535Φ = 1.31351898648916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40506680} λ = -0.40506680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31351898648916))-π/2
2×atan(3.71923866163797)-π/2
2×1.30813593032678-π/2
2.61627186065356-1.57079632675φ = 1.04547553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40506680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04547553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.901335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57086 KachelY 38135 -0.40506680 1.04547553 -23.208618 59.901335 Oben rechts KachelX + 1 57087 KachelY 38135 -0.40501886 1.04547553 -23.205871 59.901335 Unten links KachelX 57086 KachelY + 1 38136 -0.40506680 1.04545149 -23.208618 59.899958 Unten rechts KachelX + 1 57087 KachelY + 1 38136 -0.40501886 1.04545149 -23.205871 59.899958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04547553-1.04545149) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dl = 153.158840000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04547553-1.04545149) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dr = 153.158840000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(1.04547553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501490572025995 × 6371000do = 153.16812906414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40506680--0.40501886) × cos(1.04545149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501511370402236 × 6371000du = 153.174481423594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04547553)-sin(1.04545149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501490572025995-0.501511370402236)× R²
abs(-0.40501886--0.40506680)×2.07983762410269e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07983762410269e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07983762410269e-05× 40589641000000 ar = 23459.539433714m²