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N 78 |
← 62.76 m → 3 939 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435527801513672 y=0.139553070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435527801513672 × 217)
floor (0.435527801513672 × 131072)
floor (57085.5)tx = 57085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139553070068359 × 217)
floor (0.139553070068359 × 131072)
floor (18291.5)ty = 18291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57085 / 18291 ti = "17/57085/18291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57085/18291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57085 ÷ 217
57085 ÷ 131072x = 0.435523986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18291 ÷ 217
18291 ÷ 131072y = 0.139549255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435523986816406 × 2 - 1) × π
-0.128952026367188 × 3.1415926535Λ = -0.40511474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139549255371094 × 2 - 1) × π
0.720901489257812 × 3.1415926535Φ = 2.26477882254955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40511474} λ = -0.40511474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26477882254955))-π/2
2×atan(9.62899464908344)-π/2
2×1.46731429413521-π/2
2.93462858827043-1.57079632675φ = 1.36383226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40511474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.211365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36383226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.141832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57085 KachelY 18291 -0.40511474 1.36383226 -23.211365 78.141832 Oben rechts KachelX + 1 57086 KachelY 18291 -0.40506680 1.36383226 -23.208618 78.141832 Unten links KachelX 57085 KachelY + 1 18292 -0.40511474 1.36382241 -23.211365 78.141268 Unten rechts KachelX + 1 57086 KachelY + 1 18292 -0.40506680 1.36382241 -23.208618 78.141268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36383226-1.36382241) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dl = 62.7543499991521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36383226-1.36382241) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dr = 62.7543499991521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40511474--0.40506680) × cos(1.36383226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205489707202367 × 6371000do = 62.7618458846252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40511474--0.40506680) × cos(1.36382241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205499346986276 × 6371000du = 62.7647901227589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36383226)-sin(1.36382241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205489707202367-0.205499346986276)× R²
abs(-0.40506680--0.40511474)×9.63978390847164e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63978390847164e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63978390847164e-06× 40589641000000 ar = 3938.67122510479m²