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← | N 70 |
← 102.62 m → | N 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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N 70 |
← 102.62 m → 10 533 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435520172119141 y=0.220790863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435520172119141 × 217)
floor (0.435520172119141 × 131072)
floor (57084.5)tx = 57084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220790863037109 × 217)
floor (0.220790863037109 × 131072)
floor (28939.5)ty = 28939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57084 / 28939 ti = "17/57084/28939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57084/28939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57084 ÷ 217
57084 ÷ 131072x = 0.435516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28939 ÷ 217
28939 ÷ 131072y = 0.220787048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220787048339844 × 2 - 1) × π
0.558425903320312 × 3.1415926535Φ = 1.7543467153952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40516268} λ = -0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7543467153952))-π/2
2×atan(5.77967073844771)-π/2
2×1.39947223848638-π/2
2.79894447697276-1.57079632675φ = 1.22814815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22814815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.367706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57084 KachelY 28939 -0.40516268 1.22814815 -23.214112 70.367706 Oben rechts KachelX + 1 57085 KachelY 28939 -0.40511474 1.22814815 -23.211365 70.367706 Unten links KachelX 57084 KachelY + 1 28940 -0.40516268 1.22813204 -23.214112 70.366783 Unten rechts KachelX + 1 57085 KachelY + 1 28940 -0.40511474 1.22813204 -23.211365 70.366783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22814815-1.22813204) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22814815-1.22813204) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40516268--0.40511474) × cos(1.22814815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.335982500906145 × 6371000do = 102.617703966362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40516268--0.40511474) × cos(1.22813204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.3359976743597 × 6371000du = 102.622338329642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22814815)-sin(1.22813204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335982500906145-0.3359976743597)× R²
abs(-0.40511474--0.40516268)×1.51734535547843e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51734535547843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51734535547843e-05× 40589641000000 ar = 10532.5916131514m²