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← 237.29 m → | S 39 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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S 39 |
← 237.28 m → 56 297 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435504913330078 y=0.617900848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435504913330078 × 217)
floor (0.435504913330078 × 131072)
floor (57082.5)tx = 57082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617900848388672 × 217)
floor (0.617900848388672 × 131072)
floor (80989.5)ty = 80989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57082 / 80989 ti = "17/57082/80989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57082/80989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57082 ÷ 217
57082 ÷ 131072x = 0.435501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80989 ÷ 217
80989 ÷ 131072y = 0.617897033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435501098632812 × 2 - 1) × π
-0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617897033691406 × 2 - 1) × π
-0.235794067382812 × 3.1415926535Φ = -0.740768909828728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40525855} λ = -0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.740768909828728))-π/2
2×atan(0.476747198946025)-π/2
2×0.444872928336072-π/2
0.889745856672144-1.57079632675φ = -0.68105047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68105047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.021318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57082 KachelY 80989 -0.40525855 -0.68105047 -23.219605 -39.021318 Oben rechts KachelX + 1 57083 KachelY 80989 -0.40521061 -0.68105047 -23.216858 -39.021318 Unten links KachelX 57082 KachelY + 1 80990 -0.40525855 -0.68108771 -23.219605 -39.023451 Unten rechts KachelX + 1 57083 KachelY + 1 80990 -0.40521061 -0.68108771 -23.216858 -39.023451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68105047--0.68108771) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dl = 237.256040000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68105047--0.68108771) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dr = 237.256040000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(-0.68105047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776911761643728 × 6371000do = 237.288849714584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(-0.68108771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776888314447469 × 6371000du = 237.281688337315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68105047)-sin(-0.68108771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776911761643728-0.776888314447469)× R²
abs(-0.40521061--0.40525855)×2.34471962592409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34471962592409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34471962592409e-05× 40589641000000 ar = 56297.3632858885m²