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← | N 59 |
← 153.15 m → | N 59 |
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↑ 153.16 m ↓ |
↑ 153.16 m ↓ |
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N 59 |
← 153.16 m → 23 457 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435504913330078 y=0.290927886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435504913330078 × 217)
floor (0.435504913330078 × 131072)
floor (57082.5)tx = 57082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290927886962891 × 217)
floor (0.290927886962891 × 131072)
floor (38132.5)ty = 38132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57082 / 38132 ti = "17/57082/38132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57082/38132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57082 ÷ 217
57082 ÷ 131072x = 0.435501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38132 ÷ 217
38132 ÷ 131072y = 0.290924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435501098632812 × 2 - 1) × π
-0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290924072265625 × 2 - 1) × π
0.41815185546875 × 3.1415926535Φ = 1.31366279718802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40525855} λ = -0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31366279718802))-π/2
2×atan(3.71977356641072)-π/2
2×1.30817198793814-π/2
2.61634397587628-1.57079632675φ = 1.04554765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04554765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.905468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57082 KachelY 38132 -0.40525855 1.04554765 -23.219605 59.905468 Oben rechts KachelX + 1 57083 KachelY 38132 -0.40521061 1.04554765 -23.216858 59.905468 Unten links KachelX 57082 KachelY + 1 38133 -0.40525855 1.04552361 -23.219605 59.904090 Unten rechts KachelX + 1 57083 KachelY + 1 38133 -0.40521061 1.04552361 -23.216858 59.904090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04554765-1.04552361) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dl = 153.158840000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04554765-1.04552361) × R
2.40400000000029e-05 × 6371000dr = 153.158840000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(1.04554765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501428175158387 × 6371000do = 153.1490714545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40525855--0.40521061) × cos(1.04552361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.501448974404059 × 6371000du = 153.1554240795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04554765)-sin(1.04552361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501428175158387-0.501448974404059)× R²
abs(-0.40521061--0.40525855)×2.07992456716655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07992456716655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07992456716655e-05× 40589641000000 ar = 23456.6206124858m²