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← 206.06 m → | S 47 |
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↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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S 47 |
← 206.06 m → 42 456 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435482025146484 y=0.650615692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435482025146484 × 217)
floor (0.435482025146484 × 131072)
floor (57079.5)tx = 57079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650615692138672 × 217)
floor (0.650615692138672 × 131072)
floor (85277.5)ty = 85277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57079 / 85277 ti = "17/57079/85277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57079/85277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57079 ÷ 217
57079 ÷ 131072x = 0.435478210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85277 ÷ 217
85277 ÷ 131072y = 0.650611877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435478210449219 × 2 - 1) × π
-0.129043579101562 × 3.1415926535Λ = -0.40540236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650611877441406 × 2 - 1) × π
-0.301223754882812 × 3.1415926535Φ = -0.946322335399528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40540236} λ = -0.40540236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946322335399528))-π/2
2×atan(0.388165945813237)-π/2
2×0.370263163498558-π/2
0.740526326997116-1.57079632675φ = -0.83027000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40540236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.227844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83027000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.570967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57079 KachelY 85277 -0.40540236 -0.83027000 -23.227844 -47.570967 Oben rechts KachelX + 1 57080 KachelY 85277 -0.40535442 -0.83027000 -23.225097 -47.570967 Unten links KachelX 57079 KachelY + 1 85278 -0.40540236 -0.83030234 -23.227844 -47.572820 Unten rechts KachelX + 1 57080 KachelY + 1 85278 -0.40535442 -0.83030234 -23.225097 -47.572820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83027000--0.83030234) × R
3.23400000000751e-05 × 6371000dl = 206.038140000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83027000--0.83030234) × R
3.23400000000751e-05 × 6371000dr = 206.038140000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40540236--0.40535442) × cos(-0.83027000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674676494004267 × 6371000do = 206.063567441962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40540236--0.40535442) × cos(-0.83030234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.674652623058905 × 6371000du = 206.056276640811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83027000)-sin(-0.83030234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674676494004267-0.674652623058905)× R²
abs(-0.40535442--0.40540236)×2.38709453616037e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38709453616037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38709453616037e-05× 40589641000000 ar = 42456.203069672m²