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← 104.77 m → | N 69 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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N 69 |
← 104.77 m → 10 980 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435474395751953 y=0.224300384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435474395751953 × 217)
floor (0.435474395751953 × 131072)
floor (57078.5)tx = 57078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224300384521484 × 217)
floor (0.224300384521484 × 131072)
floor (29399.5)ty = 29399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57078 / 29399 ti = "17/57078/29399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57078/29399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57078 ÷ 217
57078 ÷ 131072x = 0.435470581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29399 ÷ 217
29399 ÷ 131072y = 0.224296569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435470581054688 × 2 - 1) × π
-0.129058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.40545030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224296569824219 × 2 - 1) × π
0.551406860351562 × 3.1415926535Φ = 1.73229574156997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40545030} λ = -0.40545030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73229574156997))-π/2
2×atan(5.6536182678031)-π/2
2×1.39572916665311-π/2
2.79145833330622-1.57079632675φ = 1.22066201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40545030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.230591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22066201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.938781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57078 KachelY 29399 -0.40545030 1.22066201 -23.230591 69.938781 Oben rechts KachelX + 1 57079 KachelY 29399 -0.40540236 1.22066201 -23.227844 69.938781 Unten links KachelX 57078 KachelY + 1 29400 -0.40545030 1.22064556 -23.230591 69.937839 Unten rechts KachelX + 1 57079 KachelY + 1 29400 -0.40540236 1.22064556 -23.227844 69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22066201-1.22064556) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dl = 104.802950001069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22066201-1.22064556) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dr = 104.802950001069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40545030--0.40540236) × cos(1.22066201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343023977893965 × 6371000do = 104.768352285939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40545030--0.40540236) × cos(1.22064556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343039429770903 × 6371000du = 104.773071686887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22066201)-sin(1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343023977893965-0.343039429770903)× R²
abs(-0.40540236--0.40545030)×1.54518769382439e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54518769382439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54518769382439e-05× 40589641000000 ar = 10980.2796902101m²