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← | N 78 |
← 122.87 m → | N 78 |
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↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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N 78 |
← 122.88 m → 15 101 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870903015136719 y=0.136100769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870903015136719 × 216)
floor (0.870903015136719 × 65536)
floor (57075.5)tx = 57075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136100769042969 × 216)
floor (0.136100769042969 × 65536)
floor (8919.5)ty = 8919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57075 / 8919 ti = "16/57075/8919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57075/8919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57075 ÷ 216
57075 ÷ 65536x = 0.870895385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8919 ÷ 216
8919 ÷ 65536y = 0.136093139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870895385742188 × 2 - 1) × π
0.741790771484375 × 3.1415926535Λ = 2.33040444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136093139648438 × 2 - 1) × π
0.727813720703125 × 3.1415926535Φ = 2.28649423807744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33040444} λ = 2.33040444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28649423807744))-π/2
2×atan(9.84037911311364)-π/2
2×1.46952189299626-π/2
2.93904378599252-1.57079632675φ = 1.36824746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33040444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.522339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36824746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.394805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57075 KachelY 8919 2.33040444 1.36824746 133.522339 78.394805 Oben rechts KachelX + 1 57076 KachelY 8919 2.33050031 1.36824746 133.527832 78.394805 Unten links KachelX 57075 KachelY + 1 8920 2.33040444 1.36822817 133.522339 78.393700 Unten rechts KachelX + 1 57076 KachelY + 1 8920 2.33050031 1.36822817 133.527832 78.393700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36824746-1.36822817) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36824746-1.36822817) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33040444-2.33050031) × cos(1.36824746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201166741897893 × 6371000do = 122.870185681977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33040444-2.33050031) × cos(1.36822817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201185637515247 × 6371000du = 122.881726893964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36824746)-sin(1.36822817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201166741897893-0.201185637515247)× R²
abs(2.33050031-2.33040444)×1.88956173544363e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88956173544363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88956173544363e-05× 40589641000000 ar = 15101.0360210072m²