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← 156.46 m → | N 59 |
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↑ 156.41 m ↓ |
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N 59 |
← 156.46 m → 24 472 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435451507568359 y=0.294872283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435451507568359 × 217)
floor (0.435451507568359 × 131072)
floor (57075.5)tx = 57075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294872283935547 × 217)
floor (0.294872283935547 × 131072)
floor (38649.5)ty = 38649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57075 / 38649 ti = "17/57075/38649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57075/38649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57075 ÷ 217
57075 ÷ 131072x = 0.435447692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38649 ÷ 217
38649 ÷ 131072y = 0.294868469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435447692871094 × 2 - 1) × π
-0.129104614257812 × 3.1415926535Λ = -0.40559411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294868469238281 × 2 - 1) × π
0.410263061523438 × 3.1415926535Φ = 1.28887942008445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40559411} λ = -0.40559411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28887942008445))-π/2
2×atan(3.62871800809309)-π/2
2×1.30189151459486-π/2
2.60378302918971-1.57079632675φ = 1.03298670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40559411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.238831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03298670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.185778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57075 KachelY 38649 -0.40559411 1.03298670 -23.238831 59.185778 Oben rechts KachelX + 1 57076 KachelY 38649 -0.40554617 1.03298670 -23.236084 59.185778 Unten links KachelX 57075 KachelY + 1 38650 -0.40559411 1.03296215 -23.238831 59.184372 Unten rechts KachelX + 1 57076 KachelY + 1 38650 -0.40554617 1.03296215 -23.236084 59.184372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03298670-1.03296215) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dl = 156.408050000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03298670-1.03296215) × R
2.45500000000121e-05 × 6371000dr = 156.408050000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(1.03298670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512256057698351 × 6371000do = 156.45618549208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40559411--0.40554617) × cos(1.03296215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.512277141888548 × 6371000du = 156.462625146473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03298670)-sin(1.03296215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512256057698351-0.512277141888548)× R²
abs(-0.40554617--0.40559411)×2.10841901970849e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10841901970849e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10841901970849e-05× 40589641000000 ar = 24471.5104914316m²