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← 104.58 m → | N 69 |
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↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
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N 69 |
← 104.58 m → 10 940 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435428619384766 y=0.223987579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435428619384766 × 217)
floor (0.435428619384766 × 131072)
floor (57072.5)tx = 57072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223987579345703 × 217)
floor (0.223987579345703 × 131072)
floor (29358.5)ty = 29358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57072 / 29358 ti = "17/57072/29358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57072/29358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57072 ÷ 217
57072 ÷ 131072x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29358 ÷ 217
29358 ÷ 131072y = 0.223983764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223983764648438 × 2 - 1) × π
0.552032470703125 × 3.1415926535Φ = 1.73426115445439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73426115445439))-π/2
2×atan(5.66474088868102)-π/2
2×1.3960659475316-π/2
2.79213189506321-1.57079632675φ = 1.22133557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22133557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.977374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57072 KachelY 29358 -0.40573792 1.22133557 -23.247070 69.977374 Oben rechts KachelX + 1 57073 KachelY 29358 -0.40568998 1.22133557 -23.244324 69.977374 Unten links KachelX 57072 KachelY + 1 29359 -0.40573792 1.22131915 -23.247070 69.976433 Unten rechts KachelX + 1 57073 KachelY + 1 29359 -0.40568998 1.22131915 -23.244324 69.976433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22133557-1.22131915) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22133557-1.22131915) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40568998) × cos(1.22133557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342391207273073 × 6371000do = 104.575087850803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40568998) × cos(1.22131915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342406634760762 × 6371000du = 104.579799802647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22133557)-sin(1.22131915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342391207273073-0.342406634760762)× R²
abs(-0.40568998--0.40573792)×1.54274876895122e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54274876895122e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54274876895122e-05× 40589641000000 ar = 10940.0367298925m²