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← | N 70 |
← 103.09 m → | N 70 |
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↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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N 70 |
← 103.09 m → 10 627 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435428619384766 y=0.221561431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435428619384766 × 217)
floor (0.435428619384766 × 131072)
floor (57072.5)tx = 57072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221561431884766 × 217)
floor (0.221561431884766 × 131072)
floor (29040.5)ty = 29040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57072 / 29040 ti = "17/57072/29040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57072/29040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57072 ÷ 217
57072 ÷ 131072x = 0.4354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29040 ÷ 217
29040 ÷ 131072y = 0.2215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
-0.129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.40573792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2215576171875 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Φ = 1.74950508853357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40573792} λ = -0.40573792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74950508853357))-π/2
2×atan(5.75175536179897)-π/2
2×1.39865703056352-π/2
2.79731406112704-1.57079632675φ = 1.22651773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40573792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22651773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.274289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57072 KachelY 29040 -0.40573792 1.22651773 -23.247070 70.274289 Oben rechts KachelX + 1 57073 KachelY 29040 -0.40568998 1.22651773 -23.244324 70.274289 Unten links KachelX 57072 KachelY + 1 29041 -0.40573792 1.22650155 -23.247070 70.273362 Unten rechts KachelX + 1 57073 KachelY + 1 29041 -0.40568998 1.22650155 -23.244324 70.273362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22651773-1.22650155) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22651773-1.22650155) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40573792--0.40568998) × cos(1.22651773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337517694456332 × 6371000do = 103.086591592351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40573792--0.40568998) × cos(1.22650155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337532924956546 × 6371000du = 103.09124337915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22651773)-sin(1.22650155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337517694456332-0.337532924956546)× R²
abs(-0.40568998--0.40573792)×1.52305002146802e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52305002146802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52305002146802e-05× 40589641000000 ar = 10626.692201848m²