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← | S 47 |
← 205.27 m → | S 47 |
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↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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S 47 |
← 205.26 m → 42 136 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435413360595703 y=0.651401519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435413360595703 × 217)
floor (0.435413360595703 × 131072)
floor (57070.5)tx = 57070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651401519775391 × 217)
floor (0.651401519775391 × 131072)
floor (85380.5)ty = 85380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57070 / 85380 ti = "17/57070/85380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57070/85380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57070 ÷ 217
57070 ÷ 131072x = 0.435409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85380 ÷ 217
85380 ÷ 131072y = 0.651397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435409545898438 × 2 - 1) × π
-0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = -0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651397705078125 × 2 - 1) × π
-0.30279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.951259836060394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40583379} λ = -0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951259836060394))-π/2
2×atan(0.386254099953415)-π/2
2×0.368600590164204-π/2
0.737201180328408-1.57079632675φ = -0.83359515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83359515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.761484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57070 KachelY 85380 -0.40583379 -0.83359515 -23.252563 -47.761484 Oben rechts KachelX + 1 57071 KachelY 85380 -0.40578586 -0.83359515 -23.249817 -47.761484 Unten links KachelX 57070 KachelY + 1 85381 -0.40583379 -0.83362737 -23.252563 -47.763330 Unten rechts KachelX + 1 57071 KachelY + 1 85381 -0.40578586 -0.83362737 -23.249817 -47.763330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83359515--0.83362737) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83359515--0.83362737) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40583379--0.40578586) × cos(-0.83359515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.672218430402577 × 6371000do = 205.26998451127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40583379--0.40578586) × cos(-0.83362737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.672194575883974 × 6371000du = 205.262700247045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83359515)-sin(-0.83362737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672218430402577-0.672194575883974)× R²
abs(-0.40578586--0.40583379)×2.38545186030947e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38545186030947e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38545186030947e-05× 40589641000000 ar = 42135.7651680604m²