↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 132.68 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 132.51 m ↓ |
↑ 1 132.51 m ↓ |
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S 62 |
← 1 132.30 m → 1 282 553 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348358154296875 y=0.723358154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348358154296875 × 214)
floor (0.348358154296875 × 16384)
floor (5707.5)tx = 5707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723358154296875 × 214)
floor (0.723358154296875 × 16384)
floor (11851.5)ty = 11851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5707 / 11851 ti = "14/5707/11851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5707/11851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5707 ÷ 214
5707 ÷ 16384x = 0.34832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11851 ÷ 214
11851 ÷ 16384y = 0.72332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34832763671875 × 2 - 1) × π
-0.3033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.95298556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72332763671875 × 2 - 1) × π
-0.4466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.40320892567828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95298556} λ = -0.95298556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40320892567828))-π/2
2×atan(0.24580692088449)-π/2
2×0.241028358854669-π/2
0.482056717709337-1.57079632675φ = -1.08873961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95298556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.602051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08873961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.380185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5707 KachelY 11851 -0.95298556 -1.08873961 -54.602051 -62.380185 Oben rechts KachelX + 1 5708 KachelY 11851 -0.95260207 -1.08873961 -54.580078 -62.380185 Unten links KachelX 5707 KachelY + 1 11852 -0.95298556 -1.08891737 -54.602051 -62.390370 Unten rechts KachelX + 1 5708 KachelY + 1 11852 -0.95260207 -1.08891737 -54.580078 -62.390370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08873961--1.08891737) × R
0.000177760000000138 × 6371000dl = 1132.50896000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08873961--1.08891737) × R
0.000177760000000138 × 6371000dr = 1132.50896000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95298556--0.95260207) × cos(-1.08873961) × R
0.000383490000000042 × 0.463602494927995 × 6371000do = 1132.6804722891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95298556--0.95260207) × cos(-1.08891737) × R
0.000383490000000042 × 0.463444984547496 × 6371000du = 1132.29564059789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08873961)-sin(-1.08891737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463602494927995-0.463444984547496)× R²
abs(-0.95260207--0.95298556)×0.000157510380498882× R²
0.000383490000000042×0.000157510380498882× 6371000²
0.000383490000000042×0.000157510380498882× 40589641000000 ar = 1282552.87439287m²