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← 104.95 m → | N 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.95 m → 11 012 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435398101806641 y=0.224590301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435398101806641 × 217)
floor (0.435398101806641 × 131072)
floor (57068.5)tx = 57068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224590301513672 × 217)
floor (0.224590301513672 × 131072)
floor (29437.5)ty = 29437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57068 / 29437 ti = "17/57068/29437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57068/29437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57068 ÷ 217
57068 ÷ 131072x = 0.435394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29437 ÷ 217
29437 ÷ 131072y = 0.224586486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435394287109375 × 2 - 1) × π
-0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = -0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224586486816406 × 2 - 1) × π
0.550827026367188 × 3.1415926535Φ = 1.73047413938441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40592967} λ = -0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73047413938441))-π/2
2×atan(5.64332899873284)-π/2
2×1.39541647261068-π/2
2.79083294522136-1.57079632675φ = 1.22003662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22003662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.902949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57068 KachelY 29437 -0.40592967 1.22003662 -23.258057 69.902949 Oben rechts KachelX + 1 57069 KachelY 29437 -0.40588173 1.22003662 -23.255310 69.902949 Unten links KachelX 57068 KachelY + 1 29438 -0.40592967 1.22002015 -23.258057 69.902006 Unten rechts KachelX + 1 57069 KachelY + 1 29438 -0.40588173 1.22002015 -23.255310 69.902006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22003662-1.22002015) × R
1.64699999998241e-05 × 6371000dl = 104.930369998879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22003662-1.22002015) × R
1.64699999998241e-05 × 6371000dr = 104.930369998879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40592967--0.40588173) × cos(1.22003662) × R
4.79400000000241e-05 × 0.343611356267208 × 6371000do = 104.947752760368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40592967--0.40588173) × cos(1.22002015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.343626823394254 × 6371000du = 104.952476819092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22003662)-sin(1.22002015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343611356267208-0.343626823394254)× R²
abs(-0.40588173--0.40592967)×1.54671270466977e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54671270466977e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54671270466977e-05× 40589641000000 ar = 11012.4543766375m²